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Características de la Circunferencia

Características de la Circunferencia
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La circunferencia es una figura geométrica con formato circular que forma parte de los estudios de la geometría analítica. Observa que todos los puntos de una circunferencia son equidistantes de su radio (r).

caracteristicas de la circunferencia

Características

Generales

  • Todos los puntos equidistan de un punto fijo llamado centro.
  • La longitud de cualesquiera de los puntos hasta el centro es siempre r (radio).
  • Elementos: radio, diámetro, centro, cuerda, arco.
  • Área: A = π. r²
  • Longitud: L = 2 π. r

Elementos

  • Radio: distancia de un punto arbitrario de la circunferencia al centro.
  • Diámetro: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por el centro de la misma. Equivale a dos veces el radio.
  • Centro: punto central y fijo de la circunferencia.
  • Cuerda: segmento de recta que une dos puntos arbitrarios de la circunferencia, sin ninguna condición ni restricción. En una circunferencia existen infinitas cuerdas.
  • Arco: es un segmento o porción de circunferencia.

Radio y diámetro de la circunferencia

Recuerda que el radio de la circunferencia es un segmento que une el centro de la figura con cualquier punto situado en su extremo.

El diámetro de la circunferencia es un segmento de recta que pasa por el centro de la figura, dividiéndola en dos mitades iguales. Por lo tanto, el diámetro equivale dos veces el radio (2r).

Ecuación reducida de la circunferencia

La ecuación reducida de la circunferencia se utiliza para determinar los diversos puntos de una circunferencia, ayudando así, en su construcción. Se la representa mediante la siguiente expresión:

(x – a)² + (y – b)² = r²

Donde las coordenadas (x, y) representan todos los puntos de la circunferencia y C=(a, b) son las coordenadas del centro.

Ecuación general de la circunferencia

La ecuación general de la circunferencia se obtiene a partir del desarrollo de la ecuación reducida.

x² + y² – 2 ax – 2by + a² + b² – r² = 0

Área de la circunferencia

El área de una figura determina el tamaño de la superficie de esa figura. En el caso de la circunferencia, la fórmula del área es:

A = π. r²

r: radio

π: constante Pi (3,14)

Longitud de la circunferencia

La longitud de la circunferencia está íntimamente relacionada con su perímetro. Así, cuanto mayor sea el radio, mayor será su longitud.

Para calcular la longitud de una circunferencia utilizamos la siguiente fórmula:

L = 2 π. r

Donde,

L: longitud

π: constante Pi (3,14)

r: rayo

Circunferencia y círculo

Es muy común haber confusión entre la circunferencia y el círculo. Aunque utilizamos estos términos como sinónimos, estos difieren.

La circunferencia representa la línea curva que limita el círculo (o disco); es decir, es su borde, contorno o frontera (parte externa).

En cambio el círculo representa el borde (circunferencia) y el interior (parte interna). Es decir, es la figura limitada por la circunferencia.