El cuadrado es un polígono convexo que tiene cuatro lados. En otras palabras, es una figura geométrica plana que tiene cuatro lados congruentes y cuatro ángulos. De esta manera, se le llama también cuadrilátero.
Los cuadrados pertenecen a un conjunto de figuras geométricas conocido como paralelogramos. En este conjunto también se encuentran los rombos y los rectángulos, que, respectivamente, se definen como cuadrilátero con lados congruentes y cuadrilátero con ángulos rectos.
De esta manera, todo cuadrado también es un rectángulo, pues todo cuadrado posee los ángulos internos rectos, y también es un rombo, pues posee los cuatro lados congruentes.
Características
El cuadrado es un paralelogramo
Cada cuadrado es un paralelogramo. Esto significa que los lados opuestos de un cuadrado son paralelos. De esta forma, las prolongaciones de los lados opuestos de un cuadrado cualquiera nunca se tocan.
Los cuadrados heredan las propiedades de los paralelogramos, que son las siguientes:
• Los lados opuestos de un paralelogramo son congruentes.
• Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes.
• Los ángulos adyacentes de un paralelogramo son suplementarios, es decir, la suma de ellos es igual a 180º.
Cualquier ángulo de un cuadrado mide 90 °. Como la suma de los ángulos adyacentes siempre es 180 ° en el cuadrado, entonces, independientemente de los ángulos adyacentes, estos serán suplementarios.
• Las diagonales de un paralelogramo se encuentran en sus punto medio.
Elementos de un cuadrado
Los cuadrados tienen los mismos elementos que los polígonos:
• Lados: segmentos de recta que limitan el polígono.
• Vértices: puntos de encuentro entre los lados.
• Ángulos internos: ángulos dentro del polígono entre dos lados.
• Ángulos externos: ángulos formados por la prolongación de un lado y por el lado adyacente a él.
• Diagonales: segmentos de recta que unen dos vértices del polígono, pero que no son lados.
Perímetro
El perímetro del cuadrado corresponde a la suma de los cuatro lados de dicha figura plana.
Recuerda que el cuadrado es un cuadrilátero regular que presenta lados con las mismas medidas (congruentes). Así, esta figura está compuesta por cuatro ángulos rectos (90 °).
El perímetro del cuadrado se calcula utilizando la fórmula:
P = L + L + L + L
o
P = 4L
Área
El área del cuadrado corresponde al tamaño de la superficie de la figura. Recuerda que el cuadrado es un cuadrilátero regular que presenta cuatro lados congruentes (misma medida).
Además, posee cuatro ángulos internos de 90 °, llamados ángulos rectos. Así, la suma de los ángulos internos del cuadrado suma 360 °.
Para calcular el área basta multiplicar la medida de dos lados de esa figura. Muchas veces los lados se llaman base (b) y altura (h). En el cuadrado la base es igual a la altura (b = h). Por lo tanto, tenemos la siguiente fórmuala:
A = L²
o
A = b.h
Observa que el valor generalmente se dará en cm2 o m2. Esto es porque el cálculo corresponde a la multiplicación entre dos medidas. (cm. cm = cm2 o m. m = m2)
Diagonal
Al pasar una línea entre un extremo y otro del cuadrado, forma dos triángulos rectángulos, los cuales presentan un ángulo de 90 °. A esta línea que corta la figura en dos mitades se la denomina diagonal.
Para calcular la diagonal del cuadrado se utiliza el Teorema de Pitágoras.
por lo tanto,
d2 = L² + L²
d2 = 2L²
d = √2L²
d = L√2