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Características de los Cuadriláteros

Características de los Cuadriláteros
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Los cuadriláteros son polígonos que poseen cuatro lados. Sus características y propiedades específicas tienen que ver con sus lados, ángulos y diagonales.

Los cuadriláteros heredan todas las características y propiedades de los polígonos, como el hecho de poseer solo dos diagonales o que la suma de sus ángulos internos siempre es igual a 360°.

Elementos de un cuadrilátero

Lados: son los segmentos de recta que forman al cuadrilátero.

Vértices: son los puntos de encuentro entre dos lados.

Ángulos internos: son los ángulos determinados por dos lados consecutivos de un cuadrilátero.

Ángulos externos: son los ángulos que se forman al prolongar un lado de un polígono. Un ángulo externo siempre es suplementario al ángulo interno adyacente a él.

Diagonales: segmentos de recta cuyas extremidades son dos vértices no consecutivos de un polígono. De esta manera, son los segmentos de recta que unen dos vértices y que a la vez no son lados.

Observación: Un cuadrilátero es convexo cuando está completamente en uno de los semiplanos formados por la recta que resulta de la prolongación de uno de sus lados.

Clasificación de los cuadriláteros

Los cuadriláteros pueden clasificarse de acuerdo con la posición relativa entre sus lados. Aquellos que poseen lados opuestos paralelos se llaman paralelogramos.

Los cuadriláteros que poseen un par de lados opuestos paralelos y los otros dos no, se llaman trapecios. La tercera clase de los cuadriláteros contiene a aquellos que no poseen ningún paralelismo entre sus lados.

Paralelogramos

Los paralelogramos poseen una característica más que los cuadriláteros y es la de poseer lados opuestos paralelos. Esto conlleva una serie de propiedades:

  • Poseen lados opuestos congruentes.
  • Tienen lados opuestos congruentes.
  • Poseen ángulos adyacentes suplementarios.
  • Las diagonales de un paralelogramo se cruzan en sus puntos medios.

Los paralelogramos, a su vez, se clasifican en: rectángulos, rombos, cuadrados.

Rectángulo

Los rectángulos son paralelogramos cuyos ángulos internos son rectos (de ahí resulta el nombre rectángulo). Estos tienen todas las características de los paralelogramos y una propiedad específica, que es:

“Las diagonales de un rectángulo son congruentes”

Rombo

Los rombos son paralelogramos que tienen todos sus lados congruentes, es decir, son paralelogramos equiláteros. Su propiedad específica de este es la siguiente:

“Las diagonales de un rombo son perpendiculares”

Cuadrado

Los cuadrados son rombos y rectángulos simultáneamente y por eso poseen todos los ángulos rectos y todos sus lados congruentes. Su característica específica es:

“Las diagonales del cuadrado son perpendiculares y congruentes”

Trapecio

A diferencia de los paralelogramos, los trapecios poseen solo un par de lados paralelos. Estos lados se llaman bases. Los trapecios que tienen los otros dos lados iguales y sus bases desiguales son denominados isósceles.

Las propiedades específicas del trapecio isósceles son:

“Los ángulos de la base y las diagonales son congruentes”

Los trapecios tienen las mismas características y propiedades de los cuadriláteros.