El cubo es un cuerpo geométrico que forma parte de la geometría espacial. Se lo caracteriza como un poliedro (hexaedro regular) o un paralelepípedo rectangular u ortoedro con todas las caras y aristas congruentes y perpendiculares (a = b = c).
Al igual que el tetraedro, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro, este es considerado uno de los «Sólidos de Platón» (sólidos formados por caras, aristas y vértices).
Según el filósofo griego Platón, el hexaedro regular es el representante del elemento tierra, figura formada por 12 aristas, 8 vértices y 6 caras en el formato cuadrangular.
Características
Propiedades
- Número de caras: 6
- Número de vértices: 8
- Número de aristas: 12
- Número de aristas desde un vértice: 3
- Presenta caras poligonales regulares y congruentes.
- Posee ángulos poliédricos congruentes.
- Cada cara tiene 4 aristas.
- De cada vértice parten 3 aristas.
En el caso de que se trate de un poliedro regular, sus bases son polígonos regulares (cuadrados) y los bordes laterales forman ángulos rectos con las aristas de las bases. En el cubo, todos los diedros tienen ángulo recto.
Composición del cubo
El cubo está formado por 12 aristas (segmentos de rectas) congruentes, 6 caras cuadrangulares y 8 vértices (puntos de convergencia de las aristas).
Diagonales del cubo
Las líneas diagonales son segmentos de recta entre dos vértices y, en el caso del cubo se tiene:
- Diagonal lateral: d = a√2
- Diagonal del cubo: d = a√3
Área del cubo
El área corresponde a la cantidad de espacio (superficie) necesaria para un determinado objeto.
En este caso, para calcular el área total del cubo, que tiene 6 caras, utilizamos la siguiente fórmula:
At = 6a²
Siendo
- At: área total
- a: arista
Para ello, el área lateral del cubo, es decir, la suma de las áreas de los cuatro cuadrados que forman ese poliedro regular, se calcula a partir de la fórmula siguiente:
Al = 4a²
Siendo
- Al: área lateral
- a: arista
Además, se puede calcular el área de la base del cubo, dada por la fórmula:
Ab = a²
Siendo
- Ab: área de la base
- a: arista
Volumen del cubo
El volumen de un cuerpo geométrico corresponde al espacio ocupado por un determinado objeto. Así, para calcular el volumen del cubo se utiliza la fórmula:
V = a³
Siendo
- V: volumen del cubo
- a: arista
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