La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que se utiliza para describir el resultado de un proceso de Bernoulli (que solo puede tener dos resultados posibles, como «éxito» y «fracaso») repetido un número determinado de veces.
La distribución binomial se caracteriza por dos parámetros: el número de veces que se realiza el proceso (llamado «n«) y la probabilidad de éxito en cada intento (llamada «p«).
Características
Las principales características de la distribución binomial son:
- Es discreta: la distribución binomial solo puede tomar valores enteros, ya que se basa en el número de éxitos o fracasos en un proceso repetido.
- Tiene dos parámetros: la distribución binomial se caracteriza por dos parámetros: el número de veces que se realiza el proceso (n) y la probabilidad de éxito en cada intento (p).
- Tiene una forma simétrica: la forma de la distribución binomial es simétrica en torno al valor esperado (que es igual a n*p). Esto significa que la probabilidad de obtener un número de éxitos por encima del valor esperado es igual a la probabilidad de obtener un número de éxitos por debajo del valor esperado.
- Se aproxima a una distribución normal cuando n es grande: a medida que aumenta el número de veces que se realiza el proceso (n), la distribución binomial se aproxima cada vez más a una distribución normal. Esto es útil cuando se quiere hacer inferencias sobre una población a partir de una muestra, ya que la distribución normal es más fácil de manejar matemáticamente.
- Se puede utilizar para modelar el número de éxitos en una población finita: la distribución binomial se puede utilizar para modelar el número de éxitos en una población finita (por ejemplo, el número de personas que responden positivamente a una encuesta). En este caso, n representa el tamaño de la población y p representa la probabilidad de éxito en cada individuo de la población.
Aplicaciones
La distribución binomial se utiliza a menudo en situaciones en las que se realizan varios intentos independientes de un proceso que solo puede tener dos resultados posibles (como lanzar una moneda), y se quiere conocer la probabilidad de obtener un determinado número de éxitos.
También se puede utilizar para modelar el número de éxitos en una población finita (por ejemplo, el número de personas que responden positivamente a una encuesta).