Una ecuación cuadrática es una ecuación matemática que tiene la forma:
ax² + bx + c = 0
donde a, b y c son números reales y a ≠ 0.
Características
- Una ecuación cuadrática es una ecuación que contiene un término x².
- El término x² es el término de mayor grado (o exponente) en la ecuación.
- La ecuación cuadrática tiene dos soluciones, conocidas como raíces de la ecuación.
- Las raíces de la ecuación cuadrática se pueden calcular usando la fórmula cuadrática.
- La fórmula cuadrática se aplica a cualquier ecuación cuadrática, independientemente de los valores de los coeficientes a, b y c.
- Las raíces de la ecuación cuadrática pueden ser números reales o complejos, dependiendo de los valores de los coeficientes a, b y c.
- Una ecuación cuadrática puede tener dos raíces iguales, conocidas como raíces dobles.
- Una ecuación cuadrática puede tener dos raíces diferentes, conocidas como raíces distintas.
- Una ecuación cuadrática puede tener un término independiente (el término c) diferente de cero.
- Una ecuación cuadrática puede tener un término lineal (el término bx) diferente de cero.
La ecuación cuadrática se llama así porque el término x² es el término de mayor grado (o exponente) en la ecuación. La ecuación cuadrática se puede resolver para encontrar los valores de x que hacen que la ecuación sea cierta. Estos valores se conocen como las raíces de la ecuación cuadrática.
Por ejemplo, la ecuación cuadrática x² + 3x + 2 = 0 tiene las raíces x = -1 y x = -2.
La ecuación cuadrática se puede resolver usando la fórmula cuadrática, que es:
x = (-b ± √(b² – 4ac)) / (2a)
donde a, b y c son los coeficientes de la ecuación cuadrática. La fórmula cuadrática da dos soluciones, una para cada raíz de la ecuación cuadrática.