Las ecuaciones lineales son ecuaciones matemáticas en las que una variable aparece elevada únicamente al grado uno. Pueden tener varias variables y constantes, pero siempre tendrán un grado de uno. Por ejemplo, la ecuación 2x + 3y = 6 es una ecuación lineal, mientras que la ecuación 2x^2 + 3y = 6 no lo es.
Características
Algunas características de las ecuaciones lineales incluyen:
- El grado de las variables es siempre 1.
- Pueden tener varias variables, pero siempre tendrán un grado de 1 en cada una.
- Pueden ser representadas gráficamente como una recta en dos dimensiones.
- Tienen una solución única si los coeficientes son numéricos.
- Si los coeficientes son numéricos y el término independiente es cero, la ecuación se satisface para todos los valores de las variables.
- Si los coeficientes son numéricos y el término independiente no es cero, la ecuación tiene una solución única.
- Pueden ser representadas en forma matricial.
- Pueden ser resueltas mediante diferentes métodos como el método de sustitución, el método de eliminación y el método de matrices inversas.
- Pueden convertirse en un sistema de ecuaciones lineales con varias ecuaciones y variables.
- Pueden ser utilizadas en diversos campos cómo economía, física, ingeniería, entre otros.