Un factor común en matemática es un número o una variable que es divisible por todos los términos de una expresión algebraica. Por ejemplo, en la expresión 3x + 6, el factor común es 3. También puede haber un factor común en una fracción, como en la fracción 2/4, donde el factor común es 2.
Características
Las características del factor común son:
- Es divisible por todos los términos de la expresión algebraica.
- Puede ser un número o una variable.
- Se puede encontrar dividiendo cada término de la expresión por su mínimo común múltiplo.
- Ayuda a simplificar la expresión algebraica escribiéndola en la forma de un producto. Por ejemplo, si una expresión tiene un factor común de x, se puede escribir como x (términos restantes).
- Puede haber más de un factor común en una expresión. Por ejemplo, en la expresión x^2 + 2x + x, el factor común es x. Sin embargo, también hay un factor común de 2 en los términos 2x y x, por lo que la expresión se puede escribir como (2x)(x + 1).
En general, se puede encontrar el factor común de una expresión algebraica dividiendo cada término por el mínimo común múltiplo de todos los términos.
Por ejemplo, consideremos la expresión x^2 + 3x + 2. Para encontrar el factor común, podemos dividir cada término por su mínimo común múltiplo, que es x:
x^2 + 3x + 2 = (x^2/x) + (3x/x) + (2/x) = x + 3 + 2/x
Como 2/x es un término que contiene x, el factor común es x. Por lo tanto, podemos escribir la expresión original como x(x + 3 + 2/x).