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Características de los Fractales

Características de los Fractales
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Un fractal es un objeto geométrico que se puede dividir en partes, cada una de las cuales es semejante al objeto original. Los fractales tienen infinitos detalles, son generalmente autosimilares y de escala. En muchos casos un fractal puede generarse por medio de un patrón repetido, un proceso recurrente o iterativo.

La Geométrica Fractal es la rama de la matemática responsable de estudiar las propiedades y comportamientos de los fractales, describiendo situaciones que solo con la Geometría Clásica no podrían explicarse. Estas situaciones se aplicaron en la ciencia, tecnología y arte, hechos a través de computadoras.

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Propiedades/características

Las principales propiedades que caracterizan a los fractales son la autosemejanza, la complejidad infinita y su dimensión.

Autosemejanza

La autosemejanza es cuando una porción, de una figura o de un contorno, puede ser vista como una réplica del todo, en una escala menor.

Complejidad infinita

Se refiere al hecho de que el proceso de formación de un figura es recursiva. Esto significa que, cuando se ejecuta un determinado procedimiento, en el trascurso de la misma se encuentra como subprocedimiento el propio procedimiento anteriormente ejecutado.

Vale destacar que, en el caso de la construcción iterativa de un fractal matemáticamente definido, se dispone de un número infinito de procedimientos a ser ejecutados, generándose así una estructura infinitamente compleja.

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Dimensión

La dimensión de un fractal, a diferencia de lo que ocurre en la Geometría Euclidiana, no es necesariamente un valor entero. En esta rama de la matemática, un punto posee dimensión cero, una línea posee dimensión uno, una superficie dimensión dos y un volumen dimensión tres. En el caso de la dimensión fractal, esta es una cantidad fraccionaria, representando el grado de ocupación de la estructura en el espacio que la contiene.

Ejemplos

Los primeros fractales estudiados fueron el conjunto de Cantor, copos de nieve de Koch y el triángulo de Sierpinski.

geometria fractal

Los fractales pueden obtenerse geométricamente o aleatoriamente a través de procesos recursivos, los cuales pueden presentar características encontradas en diferentes tipos de formas de la naturaleza.

Los fractales están presentes en varios lugares. Existen muchos objetos naturales que son considerados fractales naturales debido a su comportamiento o estructura, pero estos son tipos de fractales finitos, lo que los distingue de los fractales de tipo matemático creado por interacciones recursivas. Como ejemplo de estos son las nubes y los árboles.