Las funciones periódicas son aquellas que se repiten cada cierto tiempo o período. Esto significa que si graficamos la función en un eje de tiempo, la curva tendrá un patrón que se repite una y otra vez.
Características
- Se repiten cada cierto tiempo o período.
- Tienen un patrón que se repite una y otra vez.
- Pueden ser representadas gráficamente como curvas que se repiten.
- Pueden tener diferentes formas y amplitudes.
- Pueden ser periódicas en cualquier unidad de medida, como segundos, minutos, horas, días, semanas, meses, años, etc.
- Pueden ser matemáticamente descritas con funciones trigonométricas, como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
- Pueden ser utilizadas para modelar fenómenos que ocurren de manera periódica, como los movimientos de los planetas alrededor del sol o los cambios en la temperatura a lo largo del año.
- Pueden tener diferentes frecuencias, que indican la cantidad de veces que se repiten en un determinado período de tiempo.
- Pueden ser analizadas en términos de su período, su frecuencia y su amplitud.
- Pueden ser modificadas mediante la aplicación de transformaciones matemáticas, como la traslación, la reflexión y la escala.
Ejemplos
Algunos ejemplos de funciones periódicas son:
- La función seno (sen), que tiene un período de 2π radianes o 360 grados.
- La función coseno (cos), que también tiene un período de 2π radianes o 360 grados.
- La función tangente (tan), que tiene un período de π radianes o 180 grados.
- La función cotangente (cot), que también tiene un período de π radianes o 180 grados.
- La función secante (sec), que tiene un período de 2π radianes o 360 grados.
- La función cosecante (csc), que también tiene un período de 2π radianes o 360 grados.
Estas funciones se utilizan comúnmente en matemáticas, física y otras áreas de la ciencia y tecnología para modelar fenómenos que ocurren de manera periódica, como los movimientos de los planetas alrededor del sol o los cambios en la temperatura a lo largo del año.