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Características de la Multiplicación

Características de la Multiplicación
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La operación de la multiplicación no es más que una suma de un número tantas veces como indica el otro número por el cual se está multiplicando.

Cuando hacemos algunas cuentas aplicamos siempre las propiedades de la multiplicación sin darnos cuenta de su uso, al igual que sucede con las propiedades de la adición. Los términos de la multiplicación se conocen como factor y producto:

caracteristicas de la multiplicacion

Propiedades de la multiplicación

Ahora que sabemos quiénes son los términos de la multiplicación, vamos a conocer las propiedades de la multiplicación y utilizarlas para facilitar nuestros cálculos.

Cabe destacar que estas propiedades se pueden utilizar para multiplicar números enteros, fracciones y en la multiplicación de números decimales. Veamos un poco sobre las cinco propiedades o características de la multiplicación:

Propiedad conmutativa

La propiedad conmutativa garantiza que, en una multiplicación, el orden de los factores no altera el producto. Veamos un ejemplo:

  • 3 x 9 = 27
  • 9 x 3 = 27

En la multiplicación, podemos cambiar los factores de posición, y el resultado de la operación de la multiplicación será el mismo, no importa qué número queremos multiplicar primero. Por ejemplo, si queremos multiplicar cuatro números, podemos elegir el orden que prefiramos, y el resultado nunca cambiará. Vamos a ver otro ejemplo:

  • 1 x 2 x 3 x 4 = 24
  • 2 x 3 x 4 x 1 = 24
  • 3 x 4 x 1 x 2 = 24
  • 4 x 2 x 3 x 1 = 24

Propiedad del elemento neutro

La propiedad del elemento neutro asegura que existe un número que, al multiplicarse por cualquier otro número, no lo modifica. ¡Eso mismo, cualquier número multiplicado por el elemento neutro no cambia! ¿Sabes qué número es ese? ¡Es el número 1! Por esta razón, el número 1 se conoce como el elemento neutro de la multiplicación.

Vamos a ver algunos ejemplos:

  • 1 x 2 = 2
  • 10 x 1 = 10
  • 15 x 1 = 15
  • 1 x 12.345 = 12.345

Propiedad del elemento nulo

La propiedad del elemento nulo es parecida a la última propiedad que hemos visto.

Según esta propiedad, siempre que multipliquemos cualquier número por el elemento nulo, el resultado será cero. ¿Sabes cuál es el elemento nulo? Es el número cero. Cualquier número multiplicado por cero siempre dará como resultado cero.

Fíjate los ejemplos siguientes:

  • 2 x 0 = 0
  • 0 x 5 = 0
  • 7 x 0 x 2 = 0

Propiedad asociativa

Cuando multiplicamos tres o más factores, podemos elegir varios órdenes para resolver la operación de la multiplicación, y el resultado siempre será el mismo.

Ejemplo

Veamos de qué maneras podemos resolver la multiplicación 3 x 5 x 7:

  • (3 x 5) x 7 = 15 x 7 = 105
  • 3 x (5 x 7) = 3 x 35 = 105
  • 5 x (3 x 7) = 5 x 21 = 105

Propiedad distributiva

La propiedad distributiva afirma que el producto de la suma es igual a la suma de los productos, es decir, cuando hay una suma de dos números entre paréntesis multiplicada por un número cualquiera, podemos realizar la suma primero y luego la multiplicación o podemos multiplicar ese número por cada número de la suma y luego sumar.

Observa el ejemplo:

  • 2 x (6 + 9) = 2 x 15 = 30
  • 2 x (6 + 9) = 2 x 6 + 2 x 9 = 12 + 18 = 30