Los números racionales son los números representados por fracciones o números decimales. Se los representa con la letra Q (mayúscula) y está formado por el conjunto Q = {x = a/b , con a;b ∈ Z , b ≠ o}. Es decir, el conjunto de los números enteros está formado por todos los cocientes entre dos números enteros excluyendo al cero como denominador de la fracción.
Ejemplos: 1/2, 3/4, –5/4.
Características generales
- Se los representa con la letra Q
- Se pueden expresar como un cociente entre dos números enteros
- Pueden ser expresados como números decimales
- Existen infinitos números racionales
- Representan las partes de un entero
- Pueden ser positivos, negativos o el nulo (el cero)
Clasificación de los números racionales
Racionales no nulos (Q*): representado por el asterisco arriba de la letra Q; este conjunto está formado por los números racionales excluyendo al cero (0).
Racionales no negativos (Q+): representado por el signo ‘+’ al lado de la letra Q; este conjunto está formado por los números racionales positivos y el cero.
Racionales no positivos (Q-): representado por el signo ‘-‘ al lado de la letra Q; este conjunto está formado por los números racionales negativos y el cero.
Racionales positivos (Q*+): representado por los signos ‘*’ y ‘+’; este conjunto está compuesto por todos los números racionales positivos salvo el cero que es neutro.
Racionales negativos (Q*-): representado por los signos ‘*’ y ‘-‘; este conjunto está formado por los números racionales negativos sin el cero.
Números decimales
Los números decimales son aquellos números que pueden escribirse en forma de fracción a/b. Se pueden escribir de las siguientes formas:
En forma de fracción ordinaria
Ejemplos:
- 6/3
- 1/2
- 9/3
En forma de números decimales con finitos decimales (expresión decimal no periódica)
Ejemplos:
- 0,3=3/10
- 0,25=25/100=1/4
- -0,75=-75/100=-3/4
Como números decimales con infinitos decimales (expresión decimal periódica)
Ejemplos:
- 1/3=0,333…
- 4/11=0,363636…
- 23/90=0,2555…
Curiosidades
Entre dos números racionales cualesquiera existen infinitos números racionales.
La letra que representa al conjunto de los números racionales (Q) proviene de la palabra inglesa “quotient” que significa cociente.