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Características de los Números Racionales

Características de los Números Racionales
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Los números racionales son los números representados por fracciones o números decimales. Se los representa con la letra Q (mayúscula) y está formado por el conjunto Q = {x = a/b , con a;b Z , b ≠ o}. Es decir, el conjunto de los números enteros está formado por todos los cocientes entre dos números enteros excluyendo al cero como denominador de la fracción.

Ejemplo: 1/2, 3/4, –5/4.

Clasificación de los Números Racionales

Racionales no nulos (Q*): representado por el asterisco arriba de la letra Q; este conjunto está formado por los números racionales excluyendo al cero (0).

Racionales no negativos (Q+): representado por el signo ‘+’ al lado de la letra Q; este conjunto está formado por los números racionales positivos y el cero.

Racionales no positivos (Q-): representado por el signo ‘-‘ al lado de la letra Q; este conjunto está formado por los números racionales negativos y el cero.

Racionales positivos (Q*+): representado por los signos ‘*’ y ‘+’; este conjunto está compuesto por todos los números racionales positivos salvo el cero que es neutro.

Racionales negativos (Q*-): representado por los signos ‘*’ y ‘-‘; este conjunto está formado por los números racionales negativos sin el cero.

Números Decimales

Los números decimales son aquellos números que pueden escribirse en forma de fracción a/b.

Formas de escribir:

En forma de fracción ordinaria

  • Ej: 6/3; 1/2; 9/3.

En forma de números decimales con finitos decimales (expresión decimal no periódica)

Ej:

  • 0,3=3_/_10
  • 0,25=25_/_100=1_/_4
  • -0,75=-75_/_100=-3_/_4

Como números decimales con infinitos decimales (expresión decimal periódica)

Ej:

  • 1/3=0,333…
  • 4/11=0,363636…
  • 23/90=0,2555…

Curiosidades

Entre dos números racionales cualesquiera existen infinitos números racionales.

La letra que representa al conjunto de los números racionales (Q) proviene de la palabra inglesa “quotient” que significa cociente.