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Características de la Potencia

Características de la Potencia
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La potenciapotenciación o exponenciación es la operación matemática que representa la multiplicación de factores iguales. Es decir, usamos la potencia cuando un número se multiplicado por sí mismo varias veces.

Para escribir un número en forma de potencia utilizamos la siguiente notación:

caracteristicas de la potencia

Siendo a ≠ 0, tenemos:

  • a: Base (número que se está multiplicando por sí mismo)
  • n: Exponente (número de veces que el número se multiplica)

Para entender mejor la potencia, en el caso del número 23 (dos elevado a la tercera potencia o dos elevado al cubo), se tiene: 23 = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

  • 2: Base
  • 3: Exponente
  • 8: Potencia (resultado del producto)

Ejemplos de Potencia

52: se lee 5 elevado al cuadrado, donde: 5 x 5 = 25, luego la expresión 52 equivale a 25.

33: se lee 3 elevado a la tercera potencia o 3 al cubo, donde: 3 x 3 x 3 = 27. Por lo tanto la expresión 33 equivale a 27.

Propiedades de la potenciación

  • Todo número elevado a la cero es 1, por ejemplo: 50 = 1
  • Todo número elevado a la 1 da como resultado la misma base, por ejemplo: 81 = 8
  • Cuando la base es negativa y el exponente un número impar, el resultado será negativo, por ejemplo: (- 3)3 = (- 3) x (- 3) x (- 3) = – 27.
  • Cuando la base es negativa y el exponente un número par, el resultado será positivo, por ejemplo: (- 2)2 = (- 2) x (- 2) = +4
  • Cuando el exponente es negativo, se invierte la base y se cambia el signo del exponente a positivo, por ejemplo: (2)-4 = (1/2)4 = 1/16
  • En las fracciones, tanto el numerador como el denominador se elevan al exponente, por ejemplo: (2/3)3 = (23/33) = 8/27

Multiplicación y división de potencias

En la multiplicación de las potencias de bases iguales, se mantiene la base y se suman los exponentes:

ax. ay = ax+y

Ej: 52.53 = 52+3 = 55

En la división de las potencias de bases iguales, se mantiene la base y se sustrae a los exponentes:

(ax) / (ay) = ax-y

Ej: (53) / (52) = 53-2 = 51

Cuando la base está entre paréntesis y hay otro exponente fuera (potencia de potencia), se mantiene la base y se multiplican los exponentes:

(ax)y = ax.y

Ej: (32)5 = 32.5 = 310