Saltar al contenido

Características de los Prismas

Características de los Prismas
4.3 (86.42%) 212 votes

El prisma es un sólido geométrico que forma parte de los estudios de la geometría espacial. Se caracteriza por ser un poliedro convexo con dos bases (polígonos iguales) congruentes y paralelas, además de las caras planas laterales (paralelogramos).

Características Generales

  • Es un poliedro convexo.
  • Posee dos bases iguales y paralelas.
  • Sus caras planas son paralelogramos.
  • Elementos: base, altura, aristas, vértice y caras laterales.
  • Área lateral: A. n, A: área de una de las caras laterales, n: número de caras.
  • Área total: A. n + 2Ab, A. n: área lateral, Ab: área de la base.
  • Volumen: Ab. h, Ab: área de la base, h: altura del prisma.
  • Clasificación: prisma recto y oblicuo.
  • Tipos de bases: triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, heptagonal, octagonal, etc.

caracteristicas de los prismas

Elementos de un Prisma

Los elementos que componen un prisma son:

  • Base
  • Altura
  • Aristas
  • Vértices
  • Caras laterales

De esta manera, las aristas de las bases del prisma son los lados de las bases del polígono, mientras que las aristas laterales corresponden a los lados de las caras que no pertenecen a las bases. Los vértices del prisma son los puntos de encuentro de las aristas y la altura es la distancia entre los planos de las bases.

Clasificación de los Prismas

Los prismas se clasifican en Rectos y Oblicuos:

Prisma Recto

Posee aristas laterales perpendiculares a la base cuyas caras laterales son rectángulos.

Prisma Oblicuo

Posee aristas laterales oblicuas a la base cuyas caras laterales son paralelogramos.

Bases de un prisma

Según la forma de las bases, los prismas se clasifican en:

Prisma triangular: base formada por un triángulo.

Prisma cuadrangular: su base es un cuadrado.

Prisma pentagonal: su base está formada por un pentágono.

Prisma hexagonal: su base es un hexágono.

Prisma heptagonal: base formada por un heptágono.

Prisma octagonal: su base es un octágono.

etc.

Es importante destacar que los denominados “prismas regulares” son aquellos cuyas bases son polígonos regulares y por lo tanto, formados por prismas rectos.

Cabe resaltar que si todas las caras del prisma son cuadrados, se trata de un cubo y si todas las caras son paralelogramos, el prisma es un paralelepípedo.

Fórmulas del prisma

Áreas del Prisma

Área de la base (Ab): para calcular el área de la base de un prisma se debe tener en cuenta la forma que presenta. Por ejemplo, si se trata de un prisma triangular, el área de la base será un triángulo.

Área lateral (Al): para calcular el área lateral de un prisma, basta sumar las áreas de las caras laterales. En un prisma recto, que posee todas las áreas de las caras laterales congruentes, la fórmula del área lateral es:

Al = n . A

n: número de caras.

A: área de la cara lateral.

Área total (At): para calcular el área total de un prisma basta sumar las áreas de las caras laterales y las áreas de las bases:

A= Sl+ 2Sb

Sl: suma de las áreas de las caras laterales

Sb: suma de las áreas de las bases.

Volumen del prisma

El volumen del prisma se calcula con la siguiente fórmula:

V = Ab.h

Ab: área de la base
h: altura