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Características del Triángulo Rectángulo

Características del Triángulo Rectángulo
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El triángulo rectángulo es una figura geométrica formada por tres lados. Tiene un ángulo recto, cuya medida es de 90º, y dos ángulos agudos, inferiores a 90º.

Principales características

Lados del triángulo rectángulo

El lado opuesto al ángulo de 90º se llama hipotenusa. Este es el lado más grande de los tres lados de la figura.

Los demás lados se denominan cateto adyacente y cateto opuesto.

Observa que a la hipotenusa se la representa como (c) y los catetos como (a) y (b).

En cuanto a los lados de los triángulos, tenemos:

  • Triángulo equilátero: posee los tres lados iguales.
  • Triángulo isósceles: tiene dos lados iguales, y uno diferente.
  • Triángulo escaleno: posee los tres lados diferentes.

Ángulos del triángulo rectángulo

Como ocurre en todos los triángulos, la suma de los ángulos internos del triángulo rectángulo es de 180º.

Los vértices de los ángulos están representados en la figura de arriba por (A), (B) y (C).

Por lo tanto, según la figura anterior tenemos:

  • C es un ángulo recto, es decir que mide 90º.
  • A y B son ángulos agudos, es decir, son menores que 90º.

Hecha esta observación, el triángulo rectángulo tiene dos ángulos complementarios, donde la suma de los dos ángulos mide 90º.

En cuanto a los ángulos internos de los triángulos, tenemos:

  • Triángulo rectángulo: tiene un ángulo interno recto (90º).
  • Triángulo acutángulo: todos los ángulos internos son agudos, o sea, las medidas de los ángulos son menores que 90º.
  • Triángulo obtusángulo: Un ángulo interno es obtuso, es decir, tiene un ángulo con una medida mayor que 90º.

Área del triángulo rectángulo

Para calcular el área de un triángulo rectángulo, se utiliza la siguiente expresión:

A=b.h/2

donde,

  • A: área
  • b: base
  • h: altura

Perímetro del triángulo rectángulo

El perímetro de una figura geométrica, corresponde a la suma de todos los lados. Se calcula mediante la siguiente fórmula:

P = L + L + L

o

P = 3L

donde,

  • P: perímetro
  • L: lado

Trigonometría en el triángulo rectángulo

La trigonometría es el área de las matemáticas que estudia las relaciones existentes en los triángulos que poseen un ángulo recto (90º). Las relaciones trigonométricas en un triángulo rectángulo son:

  • Seno: cateto opuesto / hipotenusa
  • Coseno: cateto adyacente / hipotenusa
  • Tangente: cateto opuesto / cateto adyacente

Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras es, quizás, el más importante de las matemáticas. Este teorema afirma que para cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa equivale a la suma de los cuadrados de los catetos. Se lo expresa de la siguiente manera:

a² + b² = c²